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中考数学高分技巧汇总,含知识点口诀、解题方法......

2018-05-23 15:31:01 来源:启达教育网
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中考数学好像被人施了魔咒,一直以来都是学生们比较害怕的一门学科,对很多学生来说难度比较大,如果不能够克服这种心理障碍那么数学不可能学好。你知道中考数学哪些板块内容容易失分吗?你知道应该如何做才能避免失分,把失分模块变成提分模块吗?你有掌握一些初中数学知识点的口诀吗?你知道初中数学常用的解题方法吗?如果不知道,这篇文章来告诉你,让你的数学成绩提升一个档次!

中考数学3大高分值版块得分技巧,你知道吗?

一、联系实际生活应用问题

应用性问题对很多初中学生来说是一个数学学习难点。很多应用性问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经历,造成学生对问题缺少最基本的感性认识,这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。

应用性问题在考查学生数学知识基础同时,更要检验学生的数学能力水平。在初中数学知识范围内,应用性问题一般指方程(组)和不等式(组):一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。

在平常实际课堂教学过程,由于学生人生阅历的关系造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉,大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的第一体验,所以教师和学生在解决应用性问题基本知识概念同时,一定加强这些知识点与实际生活联系。

求解实际问题,其一般程序可分以下几步。

1.审题。仔细阅读题目,弄清题意,理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精,提炼加工,抓住关键的字词句。

2.建模。选取基本变量,将文字语言抽象概括成数学语言,依据有关定义、公理和数学知识,建立数学模型。

3.解模。根据数学知识和数学方法,求解数学模型,得到数学问题的结果。

4.检验(回归)。把数学结果回归到实际问题中去,通过分析、判断、验证得到实际问题的结果,回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍,找出正确结果。

二、几何综合题型

几何型综合题考查知识点多,条件隐晦,要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力,对数学基础知识、数学基本方法有较强的驾驭能力,并有较强的创新意识和创新能力。

1.几何型综合题,常用相似与圆的有关知识作为考查重点,并贯穿几何、代数、三角函数等知识,以证明、计算等题型出现。

2.几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算,主要有线段和弧的长度的计算,角的三角函数值的计算,以及各种图形面积的计算等。

3.几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力。

几何论证型综合问题,常以相似形、圆的知识为背景,串联其他几何知识。顺利证明几何问题取决于下列因素:

①熟悉各种常见问题的基本证明;

②能准确添加基本辅助线;

③对复杂图形能进行恰当的分解与组合;

④善于选择证题的起点并转化问题。

几何计算型综合问题,其中以线段的计算最为常见,线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应边成比例所提供的等式进行的,这些等式可以根据不同的已知条件转化为方程或方程组。

一个方法:

几何图形可以直观的表示出来,在人们认识图形的初级阶段主要依靠形象思维。人们对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段,人们可以通过直观实验了解几何图形,发现其中的规律。

一个策略:

几何证明常用的方法是综合法,它是以题设作为出发点,根据已确定的公理和定理,逐步推理,直接推得结论成立(或问题解决)。在综合法的思路过程中,我们应当研究由题设的条件(或部分的条件)能得出哪些中间结果,进而再研究由这些中间结果(或它们的组合)又能得到哪些结果,如此继续研究思考,直到推出题中的结论成立。

三、动态类综合题型

函数、相似、动态这三者放在一起,无论是平常考试还是中考,都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方中考最后压轴题,都会以这样的题干出现。如何解决这类问题?这类问题切入点是什么?自然成了很多学生学习和教师日常教学关注热点,那么我们一起来看一下:

因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径:

1.利用已知三角形中对应角、对应边,通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

2.当三角形相似对应点未确定时,先要分析已知三角形的边和角的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

3.若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,之后利用相似来列方程求解。

初中数学知识点口诀总结+5种解题方法…

数学知识点口诀总结

1.有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

2.合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。

3.去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不编号,括号前面是负号,去、添括号都变号。

4.一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。

5.平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾减,莫与完全公式相混淆。

6.完全平方公式:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首加减尾括号带平方,尾项符号随中央。

7.因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。

8.单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。

9.一元一次不等式解题的一般步骤:去分母,去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。

10.一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小,小大无处找。一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

11.分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变好必须两处,结果要求最简。

12.分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊。

13.最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指数(根指数)要互质、幂指数比根指小一点。

14.特殊点的坐标特征:坐标平面点(X,Y),横在前来纵在后;(+,+)、(-,+)、(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上Y为0,X为0在Y轴。

象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

15.对称点的坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称Y相反,Y轴对称X相反;原点对称最好记,横纵坐标全变号。

解题方法

1.配方法

所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2.因式分解法

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3.换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

4.判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。

5.待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

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